las funciones radicales, también conocidas como funciones irracionales; que como su nombre indica son aquella funciones en las que su definición aparece un radical, o lo que es lo mismo una raíz.

En esta ocasión nos vamos a centrar en las raíces cuadradas del tipo:  con a y b cualquier número real siempre y cuando a sea distinto de cero.

Como ya todos sabemos el resultado de una raíz cuadrada son dos, uno positivo y otro negativo, por tanto, su representación sería de esta forma:

Pero, evidentemente, esta representación no puede ser una función, ya que para una misma absccisa tenemos de valores de y. Por tanto, para llevar a cabo la representación de una función radical de índice dos (o par) tendremos que especificar el signo que vamos a utilizar.

PASOS PARA REPRESENTAR UNA FUNCIÓN RADICAL
1º. En primer lugar, tenemos que determinar el dominio de definición de la función, que como ya sabemos, por tratarse de una raíz cuadrada serán todos los valores de x que hagan que el radicando sea mayor o igual que cero: ax+b≥0, luego serán todos los valores de x tales que: x≥-b/a, (recordad llevad cuidado a la hora de despejar la x, porque como ya sabemos en las inecuaciones si a es negativa cambia el signo de la desigualdad).
2º. Una vez conocido los valores de x para los cuales existe función, tendremos que mirar si nuestra función es positiva o negativa, lo cual dependerá del signo de la raíz que hayamos elegido.
3º. Por último, comenzando en el punto (-b/a, 0), ya sea hacia la derecha o hacia la izquierda, en la parte positiva o negativa, realizaremos un boceto de la función similar al de la imagen anterior. Si es necesario siempre podemos realizar una tabla de valores.
Como podemos ver en la siguiente representación, cuyo dominio es x≥-2, y es una función positiva.